Решите систему уравнений: $left { {{xy(x+y)=6}, atop {xy+x+y=5}.} right.$

Введем замену
xy=a
x+y=b

a*b=6
a+b=5

a=5-b
(5-b)*b=6

a=5-b
-b²+5b-6=0
решим 2 уравнение
$b^2-5b+6=0$
D=25-24=1
b1=3 a1=2
b2=2 a2=3

вернемся к замене
xy=2 или xy=3
x+y=3 x+y=2

x=3-y или x=2-y
y(3-y)=2 y(2-y)=3

x=3-y x=2-y
y²-3y+2=0 или y²-2y+3=0
D=9-8=1 D=4-12<0
y1=2 x1=1 корней нет
y2=1 x2=2
Ответ: (1;2) (2;1)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы