Решите логаритм
$intlimits { frac{x-1}{ sqrt{x} -1}} , dx$

Замена переменной
√х=t
x=t²
dx=2t dt
$= int{ frac{ t^{2} -1}{t-1} } , 2tdt=2 int {t(t+1)} , dt =2 int {(t ^{2}+ t)} , dt =2 frac{t ^{3} }{3}+2cdot frac{t ^{2} }{2}+C =$
$frac{2}{3} x sqrt{x} + x+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы