Сos2x+корень из двух* cos(п/2+x)+1=0

$cos2x+sqrt2cos(frac{pi}2+x)+1=0(cos2x=1-2sin^2x,cos(frac{pi}2+x)=-sinx1-2sin^2x-sqrt{2}sinx+1=0-2sin^2x-sqrt{2}sinx+2=02sin^2x+sqrt2sinx-2=0t=sinx,tin[-1;1]2t^2+sqrt2t-2=0D=2+4*2*2=2+16=18t_1=frac{-sqrt{2}-sqrt{18}}4=frac{-sqrt{2}(1+sqrt{9})}4=-frac{sqrt2}4(1+3)=-frac{sqrt2}4*4=-sqrt2,notin[-1;1]t_2=frac{-sqrt{2}-sqrt{18}}4=frac{-sqrt{2}(1-sqrt{9})}4=-frac{sqrt2}4(1-3)=frac{sqrt2}2$

$sinx=frac{sqrt2}2 left[begin{array}{ccc}x=frac{pi}4+2pi n;nin Zx=frac{3pi}4+2pi n;nin Zend{array}right$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы