2lgx-lg(x+3)=lg2
Помогите пожалуйста решить.

$2lgx-lg(x+3)=lg2$

ОДЗ: $left { {{x textgreater 0} atop {x+3 textgreater 0}} right. = textgreater left { {{x textgreater 0} atop {x textgreater -3}} right. = textgreater x textgreater 0$

$lgx^2-lg(x+3)=lg2lgfrac{x^2}{x+3}=lg2frac{x^2}{x+3}=2frac{x^2}{x+3}-2=0frac{x^2-2x-6}{x+3}=0D=2^2+4*6=4+24=28x_1=frac{2+sqrt{28}}2=frac{2+2sqrt{7}}2=1+sqrt7x_2=frac{2-sqrt{28}}2=frac{2-2sqrt{7}}2=1-sqrt7 textless 0notin (x textgreater 0)$

Ответ: $x=1+sqrt7$