Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

√x-3=5-x
Помогите решить уравнение

Ответ оставил Гость

Первоначально, находим ОДЗ:
х-3>=0
x>=3
Далее, возводим 2 части в квадрат, переносим в одну часть, приводим подобные и решаем квадратное уравнение:
x-3 = 25 - 10x + x^2
x^2 - 10x - x + 25 + 3 = 0
x^2 - 11x + 28 = 0
По  теореме Виета:
x1 = 7
x2 = 4
Оба корня подходят ОДЗ, поэтому ответ:
4;7