Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4,а боковое ребро корень из 17

Так как пирамида правильная, то в основе лежит квадрат.
Формула объема пирамиды: $V= frac{1}{3} cdot S_ocdot h$

Найдем площадь основания
$S_o=AB^2=4^2=16$ кв. ед.

BD - диагональ квадрата и равен AB√2
BD = 4√2
BO = OD = 2√2

С треугольника SOD ( $SO= sqrt{( sqrt{17} )^2-(2 sqrt{2} )^2} = sqrt{17-8}=3$

Вычислим объем пирамиды
$V=frac{1}{3}cdot 16cdot 3=16$ куб. ед.

Окончательный ответ: 16 куб. ед.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы