Найти все решения уравнения (sinx-cosx)^2-1=0 принадлежит отрезку [0;2п]

$(sinx-cosx)^2-1=0$
$sin^2x+cos^2x-2sinx*cosx-1=0$
$1-2sinx*cosx-1=0$
$-2sinx*cosx=0$
$-sin2x=0$
$sin2x=0$
$2x= pi k,$ k∈Z
$x= frac{ pi k}{2} ,$ k∈Z

k=0 x=0
k=1 x= $frac{ pi }{2}$
k=2 x=π
k=3 x= $frac{3 pi }{2}$
k=4 x=2π

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы