Решите уравнение:
(x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6)=5/6

$frac{x-6}{x-12} - frac{x-12}{x-6} = frac{5}{6}$
ОДЗ:
$xneq 6$
$x neq 12$
введем замену $frac{x-6}{x-12} =t$
$t- frac{1}{t} - frac{5}{6} =0$
$frac{6t^2-5t-6}{t} =0$
$t neq 0$
D=25+4*6*6=25+144=169
t1=1.5
t2= - 2/3

$frac{x-6}{x-12} = frac{3}{2}$ или $frac{x-6}{x-12} =- frac{2}{3}$

2(x-6)=3(x-12) или 3(x-6)=-2(x-12)
2x-12=3x-36 или 3x-18= - 2x +24
x=24 или 5x=42
x= 8.4