Решить с подробным решением)

$sqrt[6]{x^2-3x-4}*sqrt[3]{x^2-6x}=0$
Для выражений с корнем следует найти область допустимых значений(ОДЗ). Подкоренное выражение четного корня всегдабольше или равно 0.
$sqrt[2n]{a}a geq 0$
Найдем ОДЗ:
$x^2-3x-4 geq 0D=3^3-4*(-4)*1=9+16=25x_1=frac{3+5}2=frac{8}2=4x_2=frac{3-5}2=frac{-2}2=-1(x-4)(x+1) geq 0$
Метод интервалов: $xin(-infty;-1]U[4;+infty)$ именно в этой области должны находится искомые корни.

Перед нами два множителя. И уравнение будет равно 0 в том случае, когда какой-либо из них будет равен 0.

$left[begin{array}{ccc}x^2-3x-4=0x^2-6x=0end{array}right= textgreater left[begin{array}{ccc}(x+1)(x-4)x(x-6)=0end{array}right= textgreater left[begin{array}{ccc}x=-1x=4x=0x=6end{array}right$

Корни уравнения с учетом ОДЗ:

$left[begin{array}{ccc}x=-1x=4x=6end{array}right$

И наконец, произведение большего корня(6) на количество корней уравнения(3): $6*3=18$

Ответ: 18

$(2x+8)^2(13x-39)=26(4x^2-64)(x-3)13(2x+8)^2(x-3)-26(2x-8)(2x+8)(x-3)=012(2x+8)(x-3)(2x+8-2(2x-8))=0(x+4)(x-3)(2x+8-4x+16)=0(x-3)(x+4)(-2x+24)=0(x-3)(x+4)(x-12)=0 left[begin{array}{ccc}x=3x=-4x=12end{array}right$

Произведение корней уравнения: $3*(-4)*12=-12*12=-144$
Ответ: -144