_________
/5+2х-х^2=х+1

$sqrt{5+2x- x^{2} } = x-1 (sqrt{5+2x- x^{2} })^{2} = (x-1)^{2} 5+2x- x^{2} = x^{2} - 2x + 1 2x^{2} - 4x - 4 = 0 x^{2} - 2x - 2 = 0 D = 4 + 8 = 12 sqrt{D} = 2 sqrt{3} x_{1} = frac{2+ 2 sqrt{3}}{2} = 1 + sqrt{3}} x_{2} = frac{2- 2 sqrt{3}}{2} = 1 - sqrt{3}}$
Проверка корней:
$x=1+ sqrt{3}} sqrt{5+2(1+ sqrt{3} )- (1+ sqrt{3}} )^{2} }} = (1+ sqrt{3}} )-1 sqrt{5+2+ 2sqrt{3}- 1- 2sqrt{3}-3} }} = sqrt{3}} sqrt{3}} = sqrt{3}}$ (ВЕРНО)
$x=1- sqrt{3}} sqrt{5+2(1- sqrt{3} )- (1- sqrt{3}} )^{2} }} = (1- sqrt{3}} )-1 sqrt{5+2- 2sqrt{3}- 1+ 2sqrt{3}-3} }} = -sqrt{3}} sqrt{3}} = - sqrt{3}}$
(НЕВЕРНО)

Ответ: 1+√3.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

_________ /5+2х-х^2=х+1

_________
/5+2х-х^2=х+1