Sqrt(3)sin(x/4)-cos(x/4)=0

$sqrt{3}sin frac{x}{4}-cos frac{x}{4}=0$
Однородное уравнение первой степени, поэтому поделим обе части уравнения на $cos frac{x}{4}=t$
$sqrt{3}tg frac{x}{4}-1=0$
$sqrt{3}tg frac{x}{4}=1$
$tg frac{x}{4}= frac{1}{ sqrt{3} }$
$frac{x}{4}=arctg frac{1}{ sqrt{3} } + pi n,n$ принадлежит Z
$frac{x}{4}= frac{ pi }{6}+ pi n,n$ принадлежит Z
$x=frac{2 pi }{3} +4 pi n,n$ принадлежит Z