Найти наибольшее и наименьшее значение функции
[-1;2]
y=1/3x^3-1/2x^2+1/6

$y=frac{1}{3} x^3- frac{1}{2} x^2+ frac{1}{6}$
$y=( frac{1}{3} x^3- frac{1}{2} x^2+ frac{1}{6} )=x^2-x$
$x^2-x=0$
$x(x-1)=0$
$x=0$ или $x-1=0$
$x=1$
$y(-1)= frac{1}{3} *(-1)^3- frac{1}{2} *(-1)^2+ frac{1}{6} =-frac{2}{3}$ - наименьшее
$y(0)= frac{1}{3} *0- frac{1}{2}*0+ frac{1}{6} = frac{1}{6}$
$y(1)=frac{1}{3} *1- frac{1}{2} *1+ frac{1}{6} =0$
$y(2)= frac{1}{3}*2^3- frac{1}{2} *2^2+ frac{1}{6} = frac{5}{6}$ - наибольшее