Помогите решить пример.
$sqrt[5]{2 sqrt[3]{2 sqrt{2} } }$
У меня один и тот же ответ получается(Мой ответ $sqrt[30]{512}$ ), но с учебником ответ не совпадает.

А у вас все правильно только сократить немного можно $sqrt[30]{512}=(2^9)^{1/30}=2^{9/30}=2^{3/10}=sqrt[10]{2^3}=sqrt[10]{8}.$
А вообще, до больших чисел не надо было доводить, ведь $sqrt[3]{2sqrt{2}}=sqrt[3]{sqrt{8}}=sqrt{sqrt[3]{8}}=sqrt{2}.$ . Поэтому $sqrt[5]{2sqrt[3]{2sqrt{2}}}=sqrt[5]{2sqrt{2}}=sqrt[5]{sqrt{8}}=sqrt[10]{8}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите решить пример. У меня один и тот же ответ получается(Мой ответ ), но с учебником ответ не совпадает.

Помогите решить пример.
$sqrt[5]{2 sqrt[3]{2 sqrt{2} } }$
У меня один и тот же ответ получается(Мой ответ $sqrt[30]{512}$ ), но с учебником ответ не совпадает.