Подскажите, пожалуйста, как доказать это свойство: a^(log числа с по основанию b) = c^(log числа а по основанию b). Знаю, что надо прологарифмировать по основанию a или с, а дальше что. Залипла:)

Надо доказать $a^{log_b c}=c^{log_b a}$
Прологарифмируем по основанию b, пользуясь свойством, что $log_b(x^y)=ylog_b x$ . Получим
${log_b c}log_b a={log_b a}log_b c,$ что является верным равенством.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы