Интеграл дробно-рациональных функций. Буду очень благодарен за решение

$frac{3x-x^2-2}{x(x+1)^2}=frac{A}{x}+frac{B}{(x+1)^2}+frac{C}{x+1}=frac{A(x+1)^2+Bx+Cx(x+1)}{x(x+1)^2}x^2|, A+C=-1x=0,; A=frac{-2}{1}=-2,; ; C=-1-A=-1+2=1x=-1,; B=frac{-3-1-2}{-1}=6int frac{3x-x^2-2}{x(x+1)^2}dx=int (frac{-2}{x}+frac{6}{(x+1)^2}+frac{1}{x+1})dx==-2ln|x|+6cdot frac{-1}{x+1}+ln|x+1|+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы