Найдите область значения функций
f(t) sint + 3sin^2t + 3cos^2t
Попонятнее пожалуйста, я пытаюсь разобрать 10 класс самостоятельно, здесь не совсем понимаю, что к чему и как.
sint + 3(sin^2t + cos^2t) = sint + 3
Я делаю что-то совсем не то, да?

$f(t)=sin t + 3sin^2t + 3cos^2t f(t)=sin t + 3(sin^2t + cos^2t )$
Основное тригонометрическое тождество: $sin^2t + cos^2t =1$
$f(t)=sin t + 3cdot1 f(t)=sin t + 3$
Синус функция ограниченная, принимающая свои значения от -1 до 1, включая концы:
$-1 leq sin t leq 1$
Ко всем частям неравенства прибавим 3:
$-1 +3leq sin t +3 leq 1+3 2leq sin t +3 leq 4$
Ответ: E(y)=[2; 4]

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы