Пожалуйста помогите! Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, Маша использует 0,25 кг масла. Сколько масла (в кг) нужно взять Маше ,чтобы сделать торт той же формы ,но в два раза шире и в два раза выше?

Объем цилиндра
$V_{c}=h*S_{osn}=h* pi * frac{d^2}{4}$
S - площадь основания
d - диаметр основания
h - высота цилиндра
Тогда если исходные диаметр и высота возрастут в 2 раза, то объем будет
$V_{c2}=2h*S_{osn2}=2h* pi * frac{(2d)^2}{4}=8(h* pi * frac{d^2}{4})=8V_{c}$
т.е. Объем возрастет в 8 раз.
тогда если масло распределено по объему, расход масла тоже возрастет в 8 раз и составит 8*0,25=2 кг
Если масло идет только на крем, то мажем боковую поверхность и верх.
Площадь намазываемой поверхности:
$S_{c}=S_{osn}+S_{bok}= frac{pi d^2}{4} + pi *d*h$
при возрастании размеров в 2 раза
$S_{c2}=S_{osn2}+S_{bok2}= frac{pi (2d)^2}{4} + pi *(2d)*(2h)=4(frac{pi (d)^2}{4} + pi *d*h)=$ $=4Sc$
Т. е площадь возрастет в 4 раза, и еслм толщина "намазки" останется прежней, расход масла вырастет в 4 раза и составит
4*0,25=1 кг

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы