При яких значеннях параметра а рівняння (√х - а)(2х² - 7х - 4) = 0 має єдиний корінь?

Рівняння розбивається на 2 випадки
1 випадок
$sqrt{x} -a=0 a= sqrt{x}$
І також другий випадок
$2x^2-7x-4=0 D=b^2-4ac=49+32=81 x_1= frac{7-9}{4}=-0.5 x_2= frac{7+9}{4}=4$
ОДЗ рівнянні x ≥ 0, тому х=-0,5 не задовольняє ОДЗ

Отже, один корінь х=4. Щоб рівняння мало один корінь то і перше рівняння має бути також дорівнювати 4, тобто
$sqrt{x} =a a=2$

Відповідь: при а = 2.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы