Решите неравенство:
3^-2x< либо =7*3^-x

$3^{-2x} leq 7*3^{-x} 3^{-2x} - 7*3^{-x} leq 0 3^{-x}=a a^2-7a leq 0 a(a-7) leq 0$

_____ $+$ ____ $0$ _____ $-$ _____ $7$ _____ $+$ ______

$0leq a leq 7 0 leq 3^{-x} leq 7 left { {{3^{-x} geq 0} atop {3 ^{-x} leq 7}} right. ~~~~~~ left { {{3^{-x} textgreater 0} atop {3^{-x} leq 3^{log_37}}} right. ~~~~~ left { {{xER} atop {-x leq log_37~|*(-1)}} right. ~~~~~x geq -log_37$

Ответ: $x$ ∈ $[-log_37;+$ беск. $)$