Найти производную сложной фк. y=tg(2x-1)
Решительно уравнение 9^x-7•3^x-18=0

$1)~y=tg(2x-1) ~~~~y= frac{1}{cos^2(2x-1)} *(2x-1)= frac{1}{cos^2(2x-1)} *2= frac{2}{cos^2(2x-1)} 2)~9^x-7*3^x-18=0 ~~~~3^{2x}-7*3^x-18=0 ~~~~3^x=a ~~~~a^2-7a-18=0 ~~~(a+2)(a-9)=0$

$a_1=-2~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=9 3^x=-2~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=9$

Показательная функция всегда строго $textgreater 0$ , поэтому уравнение $3^x=-2$ не имеет решений. Решаем только второе:

$3^x=9 x=2$

Ответ: $2$