Пожалуйста, помогите решить несобственный интеграл от нуля до +бесконечности dx/(x^2+6x+5)

$intlimits^{+infty}_0 { frac{dx}{ x^{2} +6x+5} }$

Выделим полный квадрат в знаменателе
х²+6х+5=х²+6х+9-4=(х+3)²-4

$=intlimits^{+infty}_0 { frac{dx}{ (x+3)^{2}-4} }= frac{1}{2cdot 2} (ln frac{x+3-2}{x+3+2} )^{+infty}_0 = frac{1}{4} lim_{xto + infty} ln frac{x+1}{x+5}- frac{1}{4}ln frac{1}{5}=$

$=0+ frac{1}{4}ln5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы