2sin^2x-5cosx+1=0 решить уравнение

$2sin^2x-5cosx+1=0 2(1-cos^2x)-5cosx+1=0 2-2cos^2x-5cosx+1=0 -2cos^2x-5cosx+3=0|*(-1) 2cos^2x+5cosx-3=0 D=25-4*2*(-3)=25+24=49 cosx= frac{-5+7}{4} = frac{1}{2} ~~~~~~~~~~~~~~cosx= frac{-5-7}{4} =-3$

$-1 leq cosx leq 1$ , поэтому уравнение $cosx=-3$ решений не имеет.

Решаем только первое:

$cosx= frac{1}{2} x=б frac{ pi }{3} +2 pi k$

Ответ: $б frac{ pi }{3} +2 pi k$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы