Cos3x=cosx+ $sqrt{3}$ sinx

$cos3x=cos x+sqrt{3} sin x cos(2x+x)=cos x+sqrt{3} sin x cos2xcos x-sin2xsin x=cos x+sqrt{3} sin x (2cos^2x-1)cos x-(2sin xcos x)sin x=cos x+sqrt{3} sin x 2cos^3x-cos x-2sin^2xcos x=cos x+sqrt{3} sin x 2cos^3x-2cos x-2(1-cos^2x)cos x=sqrt{3} sin x 2cos^3x-2cos x-2cos x+2cos^3x=sqrt{3} sin x 4cos^3x-4cos x=sqrt{3} sin x 4cos x(cos^2x-1)=sqrt{3} sin x -4cos xsin^2x=sqrt{3} sin x$
$4cos xsin^2x+sqrt{3} sin x=0 sin x(4cos xsin x+sqrt{3} )=0 sin x=0 x_1= pi n, nin Z 4cos xsin x+sqrt{3} =0 2sin2x+sqrt{3} =0 sin2x=- frac{ sqrt{3} }{2} 2x=(-1)^{k+1} frac{ pi }{3} + pi k x_2=(-1)^{k+1} frac{ pi }{6} + frac{ pi k}{2} , kin Z$
Ответ: $left[begin{array}$ x_1=pi n x_2=(-1)^{k+1} frac{ pi }{6} + frac{ pi k}{2} end{array}right.$ , где n и k - целые числа

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Cos3x=cosx+sinx

Cos3x=cosx+ $sqrt{3}$ sinx