Найти tg a, если 3cos a + 2sin a / sin a + 2cos a = 1,6

$frac{3cos alpha +2sin alpha }{sin alpha +2cos alpha } =1,6$
Преобразуем левую часть.

$frac{3cos alpha +2sin alpha }{sin alpha +2cos alpha }= frac{cos alpha (3+2 frac{sin alpha }{cos alpha }) }{cos alpha( frac{sin alpha}{cos alpha} +2) }=$ $= frac{(3+2tg alpha) }{( tg alpha +2) }$

Т.е получаем
$frac{(3+2tg alpha) }{( tg alpha +2) }=1,6$
проводим замену переменной, чтобы не таскаться с тангенсом (хотя и не обязательно)
$t=tg alpha$
$frac{(3+2t) }{( t +2) }=1,6$
$(3+2t) =1,6( t +2)=1,6t+3,2$

$2t -1,6t-2=3,2-3$
$0,4t=0,2$
$t=tg alpha = frac{0,2}{0,4}=- frac{1}{2} =0,5$