Упростите выражение,помогите разобраться в этом, решение я знаю ,но не понимаю откуда что, и как взялось $cos( alpha - frac{ pi }{2} )*tg( frac{3 pi }{ alpha } - alpha )+( pi - alpha )$ поподробнее пожалуйста

Функция косинус - четная, поэтому
$cos ( alpha - frac{ pi }{2})= cos ( frac{ pi }{2}- alpha )$

По формулам приведения
$cos ( frac{ pi }{2}- alpha ) =sin alpha$
и
$tg( frac{3 pi }{2} - alpha )=ctg alpha cos( pi - alpha )=-cos alpha$
$cos ( alpha - frac{ pi }{2})cdot tg( frac{3 pi }{2} - alpha )=sin alpha cdot ctg alpha = =sin alpha cdot frac{cos alpha }{sin alpha } =cos alpha$

$cos alpha -cos alpha =0$