(3•64^x+2^x-70)/(64^x-2)>=3
Помогите пожалуйста. Заранее благодарю.

$frac{3* 64^{x} + 2^{x}-70}{64^{x}-2} geq 3 frac{3* 64^{x} + 2^{x}-70}{64^{x}-2} - 3 geq 0 frac{3* 64^{x} + 2^{x}-70}{64^{x}-2} - frac{3*(64^{x}-2)}{64^{x}-2} geq 0 frac{3* 64^{x} + 2^{x}-70 - 3* 64^{x} + 6}{64^{x}-2} geq 0 frac{2^{x}-70 + 6}{64^{x}-2} geq 0 frac{2^{x}- 64}{64^{x}-2} geq 0$

Дробь неотрицательна, если числитель ≥ 0 , знаменатель > 0,
или числитель ≤ 0 , знаменатель < 0.
Т.е выполняется совокупность двух систем.
Первая система:
$left { {{2^{x}- 64 geq 0} atop {64^{x}-2 textgreater 0}} right. left { {{2^{x} geq 64} atop {64^{x} textgreater 2}} right. left { {{2^{x} geq 2^{6}} atop {2^{6x} textgreater 2^{1}}} right. left { {{x geq 6} atop {6x textgreater 1}} right. left { {{x geq 6} atop {x textgreater frac{1}{6} }} right. x geq 6$
Вторая система:
$left { {{2^{x}- 64 leq 0} atop {64^{x}-2 textless 0}} right. left { {{2^{x} leq 64} atop {64^{x} textless 2}} right. left { {{2^{x} leq 2^{6}} atop {2^{6x} textless 2^{1}}} right. left { {{x leq 6} atop {6x textless 1}} right. left { {{x leq 6} atop {x textless frac{1}{6} }} right. x textless frac{1}{6}$

Ответ: ( - оо ; 1/6) U [ 6 ; + оо )

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

(3•64^x+2^x-70)/(64^x-2)>=3 Помогите пожалуйста. Заранее благодарю.

(3•64^x+2^x-70)/(64^x-2)>=3
Помогите пожалуйста. Заранее благодарю.