Интеграл.....................................

Разложим дробь и упростим, используя свойство степеней $frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}$

Найдем интеграл по формуле $int {x^n} , dx= frac{x^{n+1}}{n+1}+C$

$int frac{sqrt{x} -5x^4+ 6}{x^{frac{2}{3}}} , dx = = int (frac{x^{frac{1}{2}}}{x^{frac{2}{3}}}- frac{5x^4}{x^{frac{2}{3}}}+frac{6}{x^{frac{2}{3}}}) , dx = = int x^{-frac{1}{6}} , dx-5 int x^{frac{10}{3}} , dx + 6int {x^{-frac{2}{3}}} , dx= = frac{x^{frac{5}{6}}}{frac{5}{6}} - 5 cdot frac{x^{frac{13}{3}}}{frac{13}{3}}+ 6 cdot frac{x^{frac{1}{3}}}{frac{1}{3}}+C=$ $= frac{6}{5} cdot x^{frac{5}{6}}} - frac{15}{13} cdot x^{frac{13}{3}}}+ 18 cdot x^{frac{1}{3}}}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы