Интеграл...................................

$int {frac{x^3-1}{x+1} , dx = int {(frac{x^3}{x+1} - frac{1}{x+1}) } , dx = int {frac{x^3}{x+1} , dx - int frac{1}{x+1} }} , dx= = int {frac{x^2 cdot (x+1) -x cdot (x+1)+(x+1)-1}{x+1} , dx - int frac{1}{x+1} } , dx= = int {(x^2 -x +1-frac{1}{x+1}) , dx - ln{|x+1|}} = = int {x^2} , dx - int {x } , dx + int {1} , dx - int {frac{1}{x+1}} , dx- ln{|x+1|}= = frac{x^3}{3}-frac{x^2}{2}+x-ln{|x+1|}-ln{|x+1|}+C=$ $= frac{x^3}{3}-frac{x^2}{2}+x-2ln{|x+1|}+C=$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы