Записать уравнение касательной к графику функции : F(x) =2x^3-5 в точке x0=-2

Дана функция: $f(x)=2x^3-5$
Точка касания: $x_0=-2$

Уравнение касательной имеет вид:
$y=f(x_0)+f(x_0)(x-x_0)$

Зная точку касания, то есть $x_0$ , найдём все неизвестные величины в формуле:

$f(x_0)=2*(-2)^3-5=2*(-8)-5=-16-5=-21$
$f(x)=6x^2 f(x_0)=6*(-2)^2=6*4=24$

Теперь можно всё подставить в формулу:

$y=-21+24(x+2)=-21+24x+48=24x+27 y=24x+27$

Ответ: $y=24x+27$