Интеграл....................................

Интегрируем по частям
$int {u} , dv = uv - int {v} , du$

$u=(2x+3); , du =2,dx v=e^{2x}; , dv= int {e^{2x}} , dx =frac{1}{2} e^{2x}$

$((2x+3)cdot frac{1}{2} cdot e^{2x})|^1_0 - int limits^1_0 {frac{1}{2} cdot e^{2x} cdot 2} , dx = frac{1}{2} cdot ((2x+3)cdot e^{2x})|^1_0 - int limits^1_0 { e^{2x}} , dx = =(frac{1}{2} cdot (2x+3)cdot e^{2x} - frac{1}{2} cdot e^{2x} )|^1_0 =frac{1}{2} cdot (e^{2x} cdot (2x+2 )|^1_0= =frac{1}{2} cdot (4e^{2} - 2e^0 )=frac{4e^2-2}{2} = 2e^2-1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы