Дорогие друзья! Помогите, пожалуйста!!!
1.Преобразовать подкоренное выражение к более простому виду, после чего дробь сократить
5/(1+∛(32cos²15cos²15-10-8√3)
2.Выразить tg²αtg²α+ctg²α*ctg²α через m, где m=tgα+ctgα

$1); ; frac{5}{1+sqrt[3]{32cdot (cos^215)^2-10-8sqrt3}}=[, cos^2 alpha =frac{1+cos2 alpha }{2}, ]==frac{5}{1+ sqrt[3]{32cdot (frac{1+cos30}{2})^2-10-8sqrt3} }=frac{5}{1+sqrt[3]{frac{32}{4}cdot (1+frac{sqrt3}{2})^2-10-8sqrt3}}==frac{5}{1+sqrt[3]{8cdot (1+sqrt3+frac{3}{4})-10-8sqrt3}}=frac{5}{1+sqrt[3]{8+8sqrt3+6-10-8sqrt3}}=frac{5}{1+sqrt[3]{4}}$

$2); ; ; tg^2 alpha +ctg^4 alpha =?tg alpha +ctg alpha =m; ; to (tg alpha +ctg alpha )^2=tg^2 alpha +2cdot tg alpha cdot ctg alpha +ctg^2 alpha =tg^2 alpha +ctg^2 alpha +2cdot 1m^2=tg^2 alpha +ctg^2 alpha +2; ; to ; ; tg^2 alpha +ctg^2 alpha =m^2-2(tg^2 alpha +ctg^2 alpha )^2=tg^4 alpha +2cdot tg^2 alpha cdot ctg^2 alpha +ctg^4 alpha =tg^4 alpha +ctg^4 alpha +2to (m^2-2)^2=tg^4 alpha +ctg^4 alpha +2; ; to$

$tg^4 alpha +ctg^4 alpha =(m^2-2)^2-2$

$tg^4 alpha +ctg^4 alpha =m^4-4m^2+4-2=m^4-4m^2+2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы