Решение уравнения с логарифмами. Просьба помочь)

$log_3( frac{x}{3} )^2+log_3^2( frac{x}{9} )=5 log_3^2 frac{x}{9}+2log_3 frac{x}{3} -5=0 log_3^2(xcdotfrac{1}{9} )+2log_3(xcdot frac{1}{3} )-5=0 (log_3x+log_3 frac{1}{9} )^2+2(log_3x+log_3 frac{1}{3} )-5=0 (log_3x-2)^2+2(log_3x-1)-5=0 log_3^2x-4log_3x+4+2log_3x-2-5=0 log_3^2x-2log_3x-3=0 (log_3x+1)(log_3x-3)=0$

$log_3x=-1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~log_3x=3 x_1= frac{1}{3} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2=27$

Ответ: $frac{1}{3} ;~27$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы