Помогите решить неравенство с фотографии! Срочно, одно неравенство

$sqrt{x-2}+ sqrt{x+1} textgreater sqrt{x+6} sqrt{x-2}+ sqrt{x+1}-sqrt{x+6} textgreater 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)=sqrt{x-2}+ sqrt{x+1}-sqrt{x+6}$
Найдем область определения функции(объяснение как искать: подкоренное выражение должен иметь положительное значение)
$begin{cases} & text{ } x-2 geq 0 & text{ } x+1 geq 0 & text{ } x+6 geq 0 end{cases} Rightarrow begin{cases} & text{ } x geq 2 & text{ } x geq -1 & text{ } x geq -6 end{cases},,,Rightarrow x geq 2$
Область определения функции: $D(f)=[2;+infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0; sqrt{x-2}+ sqrt{x+1}-sqrt{x+6}=0 sqrt{x-2}+ sqrt{x+1}=sqrt{x+6}$
Возведем обе части в квадрат
$(sqrt{x-2}+ sqrt{x+1})^2=(sqrt{x+6})^2 x-2+x+1+2 sqrt{(x-2)(x+1)} =x+6 2sqrt{(x-2)(x+1)}=7-x$
Опять же возведем в квадрат
$(2sqrt{(x-2)(x+1)})^2=(7-x)^2 4(x-2)(x+1)=(7-x)^2 4x^2-4x-8=x^2-14x+49 3x^2+10x-57=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=10^2-4cdot3cdot (-57)=784 x_1= frac{-b- sqrt{D} }{2a} =frac{-10-28}{2cdot3}=- frac{19}{3} x_2= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} =frac{-10+28}{2cdot3}=3$

Находим решение неравенства(для начала область определения, ну и потом нули функции)
[2]___-__(3)____+___>

Решение неравенства x>3

Окончательный ответ: $(3;+infty)$