Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной но не более трех общих точек.
Пжл.))

$|x|= left { {{x,; esli; x geq 0} atop {-x,; esli; x textless 0}} right. y=x^2-3|x|-2x= left { {{x^2-5x,; esli; x geq 0} atop {x^2+x,; esli; x textless 0}} right. 1); ; x^2-5x=x(x-5)=0; ; to ; ; x_1=0,; x_2=52); ; x^2+x=x(x+1)=0; ; to ; ; x_1=0,; x_2=-1$

Первая парабола проходит через точки (0,0) и (5,0). Вершина в точке (2,5 ;-6,25). На графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в правой полуплоскости (х>=0).Ветви вверх.
Вторая парабола проходит через точки (0,0) и (-1,0). Вершина в точке (-0,5 ; -0,25).На графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в левой полуплоскости (х<=0). Ветви вверх.
Прямые у=m параллелбны оси ОХ. На графике видно, что пересечение этих прямых в одной точке будет при m=-6,25 ;
в двух точках при $-6,25 textless m textless -0,5$ и m>0;
в трёх точках при m=-0,5 и m=0.
Ответ: $min [, -6,25, ;, -0,5, ]U[0;+infty)$ .

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной но не более трех общих точек. Пжл.))

Постройте график функции y=x^2-3|x|-2x и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной но не более трех общих точек.
Пжл.))