Решить уравнение
√|x|+3 + √3|x|-2 = 7
Если что, корень не только из модуля x, а из |x|+3, и в следующей части то же самое корень из 3|x|-2

$sqrt{|x|+3} + sqrt{3|x|-2} =7 |x|=t, t geq 0 sqrt{t+3} + sqrt{3t-2} =7$
О.Д.З. $begin{cases} t geq0 t+3 geq 0 3t-2 geq 0 end{cases} = textgreater t geq frac{2}{3}$
$t+3+2 sqrt{(t+3)(3t-2)} +3t-2=49 2 sqrt{(t+3)(3t-2)}=48-4t sqrt{(t+3)(3t-2)}=24-2t npu 24-2t geq 0, m.e. npu t leq 12 (t+3)(3t-2)=(24-2t)^2 umak, npu frac{2}{3}leq t leq 12: 3t^2+9t2t-6=576-96+4t^2 t^2-103t+582=0 D=10609-2328=8281=91^2 t_{1,2}=dfrac{103 pm 91}{2}$
$t_1=97, t_2=5$
t = 97 - не удовл. условию $frac{2}{3}$ ≤ t ≤ 12, значит, t = 5.
Вернемся к х:
|x| = 5 => $x= pm 5$
Ответ: $pm 5$