При каких значениях а модуль разности квадратов корней трехчлена (а+1)х^2+(a+3)x-4a-4 равен 15

$|x_1^2-x_2^2|=15$ тогда итолько тогда, когда
$(x_1^2-x_2^2)^2=(x_1-x_2)^2(x_1+x_2)^2=((x_1+x_1)^2-4x_1x_2)(x_1+x_2)^2=15^2.$ Обозначим через t сумму корней. По т. Виета $t=x_1+x_2=-(a+3)/(a+1),$ $x_1x_2=-(4a+4)/(a+1)=-4.$ Таким образом, $(t^2+16)t^2=15^2$ . Отсюда $t^2=9$ и $t^2=-25,$ т.е. $t=pm 3.$ Значит, из условия $t=-(a+3)/(a+1)=pm3$ находим a=-3/2 и a=0. В обоих случаях дискриминант уравнения положителен, т.е. имеются 2 действительных корня, поэтому ответ a=-3/2 и a=0.