Два трактора вспахали 18 га.При этом первый проработал 3 часа а второй 4 часа.Сколько гектаров вспахал второй трактор ,если каждый гектар он вспахал на 10 мин быстрее ,чем первый?

Х га/ч - производительность 1-го трактора, х га/ч - производительность 2-го трактора.
3х га - вспахал 1-й трактор, 4у га вспахал 2-й трактор.
Решаем систему:
$begin{cases} 3x+4y=18 frac{1}{x}- frac{1}{y} = frac{1}{6} end{cases}$
$begin{cases} y=frac{18-3x}{4} 6(y-x)=xy end{cases} textless = textgreater begin{cases} y=frac{18-3x}{4} 6(frac{18-3x}{4}-x)=frac{18-3x}{4}*x end{cases} textless = textgreater$
$begin{cases} y=frac{18-3x}{4} 27-frac{9}{2}x-6x=frac{9}{2}x-frac{3}{4}x^2 end{cases} textless = textgreater begin{cases} y=frac{18-3x}{4} x^2-20x+36=0 end{cases}$
$begin{cases} x_1=2 y_1=3 end{cases}; begin{cases} x_2=18 y_2=-9 end{cases}.$
Вторая пара не удовлетворяет условию.
Итак, х=2, у=3. Значит 4*3=12 га - вспахал 2-й трактор.
Ответ: 12 га.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы