Объясните принцип решения примера, пожалуйста. $frac{53}{8- sqrt{11} } + frac{2}{ sqrt{13}+ sqrt{11} } - frac{9}{ sqrt{13} +2}$

$1) frac{53}{8-sqrt{11}}+frac{2}{sqrt{13}+sqrt{11}}= frac{53( sqrt{13}+ sqrt{11})+2(8- sqrt{11}) }{(8-sqrt{11})(sqrt{13}+sqrt{11})}= = frac{53 sqrt{13}+ 53sqrt{11}+16-2 sqrt{11}}{8 sqrt{13}+8 sqrt{11}- sqrt{143}-11 }= frac{53 sqrt{13}+ 51sqrt{11}+16}{8 sqrt{13}+8 sqrt{11}- sqrt{143}-11 }$

$2) frac{53 sqrt{13}+ 51sqrt{11}+16}{8 sqrt{13}+8 sqrt{11}- sqrt{143}-11 } - frac{9}{ sqrt{13} +2} = =frac{(sqrt{13} +2)(53 sqrt{13}+ 51sqrt{11}+16)-9(8 sqrt{13}+8 sqrt{11}- sqrt{143}-11)}{(8 sqrt{13}+8 sqrt{11}- sqrt{143}-11)(sqrt{13} +2) }= =frac{53cdot13+51 sqrt{143}+16 sqrt{13}+106 sqrt{13}+102 sqrt{11}+32-72 sqrt{13}-72 sqrt{11}+9 sqrt{143}+99 }{8cdot13+8 sqrt{143}- sqrt{13cdot11cdot13}-11 sqrt{13} +16 sqrt{13}+16 sqrt{11}- 2sqrt{143}-22 }=$
$=frac{689+60 sqrt{143}+50 sqrt{13}+30 sqrt{11}+131 }{104+6 sqrt{143}- 13sqrt{11}+5 sqrt{13}+16 sqrt{11}-22 }= frac{820+60 sqrt{143}+50 sqrt{13}+30 sqrt{11} }{82+6 sqrt{143}+5 sqrt{13}+3 sqrt{11} }= =frac{10(82+6 sqrt{143}+5 sqrt{13}+3 sqrt{11}) }{82+6 sqrt{143}+5 sqrt{13}+3 sqrt{11} }=10$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы