Решите неравенство, как можно подробнее, пожалуйста.
Ответ такой: [-1;0) ; (0;4]

$2^{1+ log_{3}x^2 }+ 2 | x | ^{ log_{3}4 } leq 4* ( frac{1}{2})^{ log_{ frac{1}{3} } (3x+4)}$

ОДЗ:
$x^{2} textgreater 0$
$3x+4 textgreater 0$

$x neq 0$
$x textgreater -1 frac{1}{3}$

$2*2^{ log_{3}x^2 }+ 2 | x | ^{ log_{3}4 } leq 2^2* }{2}^{ log_{ {3} } (3x+4)}$

$2^{ log_{3}x^2 }+ | x | ^{ log_{3}4 } leq 2* }{2}^{ log_{ {3} } (3x+4)}$

$2^{ log_{3}x^2 }+ | x | ^{ log_{3}4 } leq }{2}^{ 1+log_{ {3} } (3x+4)}$

$2^{ log_{3}x^2 }+ 4 ^{ log_{3} | x | } leq }{2}^{ 1+log_{ {3} } (3x+4)}$

$2^{ log_{3}x^2 }+ 2 ^{ log_{3} | x |^2 } leq }{2}^{ 1+log_{ {3} } (3x+4)}$

$2*2^{ log_{3}x^2 } leq }{2}^{ 1+log_{ {3} } (3x+4)}$

$2^{1+ log_{3}x^2 } leq }{2}^{ 1+log_{ {3} } (3x+4)}$

${1+ log_{3}x^2 } leq }{ 1+log_{ {3} } (3x+4)}$

$log_{3}x^2 } leq }{log_{ {3} } (3x+4)}$

$x^2 } leq }3x+4}$

$x^{2} -3x-4 leq 0$

$D=9+16=25$
$x_1=4$
$x_2=-1$

$(x-4)(x+1) leq 0$

решаем методом интервалов и получаем x∈ [ - 1 ; 4]
с учетом ОДЗ
Ответ: $[-1;0)$ $(0;4]$