Найти $alpha + beta$ , если известно, что
$(1+tg alpha)(1+tg beta )=2$

$(1+tg alpha )(1+tg beta )=2 1+tg beta +tg alpha +tg alpha cdot tg beta =2 tg beta +tg alpha +tg alpha cdot tg beta =1 tg beta +tg alpha =1-tg alpha cdot tg beta frac{tg beta +tg alpha}{1-tg alpha cdot tg beta}=1 tg( alpha + beta )=1 alpha + beta = frac{ pi }{4} + pi k$

Ответ: $frac{ pi }{4} + pi k$

P.S. Формула тангенса суммы: $tg( alpha + beta )= frac{tg alpha +tg beta }{1-tg alphacdot tg beta }$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти , если известно, что

Найти $alpha + beta$ , если известно, что
$(1+tg alpha)(1+tg beta )=2$