Помогите решить 8,9 пример?

ОДЗ: $-1 leq 5x-2 leq 1 1 leq 5x leq 3 frac{1}{5} leq x leq frac{3}{5}$

«Навешиваем» на обе части неравенства косинусы, а также меняем знак неравенства на противоположный

$cos(arccos (, 5x-2)) textless cos frac{pi}{3} 5x-2 textless frac{1}{2} 5x textless frac{1}{2} +2 Rightarrow 5x textless frac{5}{2} Rightarrow x textless frac{1}{2}$

На пересечении с ОДЗ получаем: $boxed{frac{1}{5} leq x textless frac{1}{2}}$

$frac{log_2 24}{frac{1}{log_2 12}} - frac{log_2 3}{frac{1}{log_2 96}}=log_2 24 cdot log_2 12 - log_296 cdot log_2 3= =log_212^{log_2 24}- log_23^{log_296}=log_2 (frac{12^{log_2 24}}{3^{log_296}})=log_2 (frac{2^{2log_2 24} cdot 3^{log_2 24}}{3^{log_296}})= =log_2 (2^{2log_2 24} cdot 3^{log_2 24-log_296})=log_2 (2^{2log_2 24} cdot 3^{log_2 frac{24}{96}})==log_2 (2^{2log_2 24} cdot 3^{log_2 frac{1}{4}})=$

$=log_2 (2^{2log_2 24} cdot 3^{log_2 2^{-2}})=log_2 (frac{2^{2log_2 24}}{9})=log_2frac{24^2}{9}=log_264=6$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы