Решить уравнение x+((√12-x)/3))-12=0

$x+ frac{ sqrt{12-x} }{3} -12=0 12-x geq 0~~~~~~x leq 12 3*x+sqrt{12-x}-12*3=0 3x+sqrt{12-x}-36=0 sqrt{12-x}=36-3x (sqrt{12-x})^2=(36-3x )^2 12-x=1296-216x+9x^2 9x^2-216x+x+1296-12=0 9x^2-215x+1284=0 D=(-215)^2-4*9*1284=46225-46224=1 x_1= frac{-(-215)-sqrt{1}}{2*9} = frac{215-1}{18} = frac{214}{18}= frac{107}{9}=11 frac{8}{9} x_2= frac{-(-215)+sqrt{1}}{2*9} = frac{215+1}{18} = frac{216}{18} =12$

Проверка:
$11 frac{8}{9} + frac{ sqrt{12-11 frac{8}{9} } }{3} -12=11 frac{8}{9}-11 frac{9}{9} +frac{ sqrt{11 frac{9}{9} -11 frac{8}{9} } }{3}=- frac{1}{9} + frac{ sqrt{ frac{1}{9}} }{3} = =- frac{1}{9} + frac{ frac{1}{3} }{3} = - frac{1}{9} +- frac{1}{9} =0 12+ frac{ sqrt{12-12} }{3} -12= 12+ frac{ sqrt{0} }{3} -12=12+0-12=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы