Найдите наименьшее значение функции y=6x-In(6x)+17 на отрезке (1/12; 5/12)

D(y)=(0;+∞)
$y=6- frac{6}{6x} =6- frac{1}{x} = frac{6x-1}{x} y=0 npu x= frac{1}{6} in [ frac{1}{12}; frac{5}{12} ] y(frac{1}{6} )=6*frac{1}{6} -ln(6*frac{1}{6} )+17=1-0+17=18 y(frac{1}{12} )=6*frac{1}{12} -ln(6*frac{1}{12} )+17=0,5+ln2+17=17,5+ln2 textgreater 18, m.k. ln2 textgreater 0,5$

$y(frac{5}{12} )=6*frac{5}{12} -ln(6*frac{5}{12} )+17=2,5-ln2,5+17= =19,5-ln2,5 textgreater 18, m.k. ln2,5 textless 1.$

Итак, наим.значение функции на заданном отрезке - число 18

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы