Из пункта А в пункт В отправился автомобиль, а навстречу ему из пункта В одновременно отправился автобус. Автомобиль прибыл в Б, а автобус — в А спустя соответственно 40 мин и1,5 ч после их встречи. Найти скорости автомобиля и автобуса, если расстояние между пунктами А и В равно 100 км (скорости автомобиля и автобуса постоянны).Решите пожалуйста с помощью систем уравнении! Заранее спасибо

Пусть х км проехал до места встречи автомобиль (из А),
у км - проехал до места встречи автобус (из Б). Тогда х+у = 100 км.
$frac{y}{2/3} = frac{3y}{2}$ км/ч - скорость автомобиля.
$frac{x}{3/2} = frac{2x}{3}$ км/ч - скорость автобуcа.
$x:frac{3y}{2} = frac{2x}{3y}$ ч - затратил до встречи автомобиль.
$y:frac{2x}{3}=frac{3y}{2x}$ ч - затратил до встречи автобус.
Выехав навстречу другу другу одновременно, автомобиль и автобус могли затратить только равное время, поэтому $frac{2x}{3y} = frac{3y}{2x}$
Получили систему уравнений: $begin{cases} x+y=100 frac{2x}{3y} = frac{3y}{2x} end{cases} textless = textgreater$
$begin{cases} (frac{x}{y})^2 = frac{9}{4} x+y=100 end{cases} textless = textgreater begin{cases} frac{x}{y} = pm frac{3}{2} x+y=100 end{cases}$
Т.к. расстояния х и у - положительные величины, выбираем:
$begin{cases} frac{x}{y} = frac{3}{2} x+y=100 end{cases} textless = textgreater begin{cases} x = frac{3}{2}y frac{3}{2}y+y=100 end{cases} textless = textgreater y=40, x=60$
60 км/ч - скорость автомобиля
40 км/ч - скорость автобуса