Log(2x-1) (3x-2)=3-2log(3x-2) (2x-1)

В первых скобках основание логарифма

система ограничений:

$begin{cases} 2x-1>02x-1 neq 13x-2>03x-2 neq 1 end{cases} begin{cases} x>frac{1}{2}x neq 1x>frac{2}{3} end{cases}$

$log_{2x-1}(3x-2)=3-2log_{3x-2}(2x-1) log_{2x-1}(3x-2)=3-frac{2}{log_{2x-1}(3x-2)} log^2_{2x-1}(3x-2)=3log_{2x-1}(3x-2)-2 log^2_{2x-1}(3x-2)-3log_{2x-1}(3x-2)+2=0 log_{2x-1}(3x-2)=t t^2-3t+2=0 t_1=2 t_2=1 left { {{log_{2x-1}(3x-2)=2} atop {log_{2x-1}(3x-2)=1}} right left { {{(2x-1)^2=3x-2} atop {2x-1=3x-2}} right left { {{x=frac{3}{4}} atop {x=1}} right$

x=1 не подходит по системе ограничений =>

ответ: x=3/4

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Log(2x-1) (3x-2)=3-2log(3x-2) (2x-1) В первых скобках основание логарифма

Log(2x-1) (3x-2)=3-2log(3x-2) (2x-1)

В первых скобках основание логарифма