В арифметической прогрессии 20 членов. Сумма членов, состоящих на четных местах, равна 250, а на нечетных 220. Найдите десятый член прогрессии.

На нечетных местах стоят следующие 10 членов:
$a_1; a_1+2d; a_1+4d; ...; a_1+18d$

Найдем сумму этих членов:
$S=a_1+(a_1+2d)+(a_1+4d)+ ...+ (a_1+18d)= =10a_1+(2+4+...+18)d=10a_1+90d$

По условию эта сумма равна 220:
$10a_1+90d=220$

Разделим обе части последнего равенства на 10:
$a_1+9d=22$

Заметим, что согласно общей формуле n-ого члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+d(n-1)$ в левой части получившегося равенства стоит искомый десятый член:
$a_{10}=a_1+9d=22$

Ответ: 22