Решить уравнение
2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0

$2sin2x-3(sin x+cos x)+2=0 2sin 2x-3(sin x+cos x)+2(cos^2x+sin^2x)=0 2sin2x-3(sin x+cos x)+2(sin^2x+cos^2x)=0 2(sin x+cos x)^2-3(sin x+cos x)=0$
Пусть sinx + cosx = t (|t|≤√2), тогда получаем
$2t^2-3t=0 t(2t-3)=0 t_1=0 t_2=1.5,,,-notin |t| leq sqrt{2}$

Возвращаемся к замене
$sin x+ cos x=0|:cos x tgx+1=0 tgx=-1 x=- frac{pi}{4}+ pi n,n in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решить уравнение 2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0

Решить уравнение
2sin2x-3(sinx+cosx)+2=0