Доказать что значение выражения $((7+210^ frac{1}{2} )^ frac{1}{2}+(7-210^ frac{1}{2} )^ frac{1}{2})^2$ является натуральным числом

$((7+2cdot10^frac{1}{2})^frac{1}{2}+(7-2cdot10^frac{1}{2})^frac{1}{2})^2= =((7+2cdot10^frac{1}{2})^frac{1}{2})^2+((7-2cdot10^frac{1}{2})^frac{1}{2})^2+2cdot(7+2cdot10^frac{1}{2})^frac{1}{2}(7-2cdot10^frac{1}{2})^frac{1}{2}= =7+2cdot10^frac{1}{2}+7-2cdot10^frac{1}{2}+2cdot((7+2cdot10^frac{1}{2})(7-2cdot10^frac{1}{2}))^frac{1}{2}= =14+2cdot(7^2-(2cdot10^frac{1}{2})^2)^frac{1}{2}= 14+2cdot(49-4cdot10)^frac{1}{2}= =14+2cdot9^frac{1}{2}=14+2cdot3=14+6=20in N$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Доказать что значение выражения является натуральным числом

Доказать что значение выражения $((7+210^ frac{1}{2} )^ frac{1}{2}+(7-210^ frac{1}{2} )^ frac{1}{2})^2$ является натуральным числом