Сумма второй и третий членов геометрической прогрессии равна 30, и разница четвертого и второй равна 90. Найти первый член прогрессии.

$begin{cases} b_2+b_3=30 b_4-b_2=90 end{cases} textless = textgreater begin{cases} b_2+b_2q=30 b_2q^2-b_2=90 end{cases} textless = textgreater begin{cases} b_2(q+1)=30 b_2(q^2-1)=90 end{cases} begin{cases} b_2(q+1)=30 b_2(q-1)(q+1)=90 end{cases} textless = textgreater begin{cases} b_2(q+1)=30 30(q-1)=90 end{cases} textless = textgreater$
$begin{cases} b_2(q+1)=30 q-1=3 end{cases} textless = textgreater begin{cases} q=4 b_2=6 end{cases} = textgreater b_1=dfrac{b_2}{q}=dfrac{6}{4}=1,5$
Ответ: 1,5.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы