Пожалуйста, помогите с 23.09 (а)

Формула n-ого члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+d(n-1)$

$left { {{a_7+a_9=70} atop {3a_3+7a_7=276}} right. left { {{a_1+6d+a_1+8d=70} atop {3(a_1+2d)+7(a_1+6d)=276}} right. left { {{2a_1+14d=70} atop {3a_1+6d+7a_1+42d=276}} right. left { {{a_1+7d=35} atop {10a_1+48d=276}} right. left { {{a_1=35-7d} atop {5a_1+24d=138}} right. 5(35-7d)+24d=138 175-35d+24d=138 35d-24d=175-138 11d=37 d= frac{37}{11} Rightarrow a_1=35-7cdot frac{37}{11} = frac{385}{11} -frac{259}{11} = frac{126}{11}$

$a_n=a_1+d(n-1) a_n= frac{126}{11} + frac{37}{11} (n-1)=frac{126}{11} + frac{37}{11}n- frac{37}{11}= frac{89}{11}+ frac{37}{11}n$

Ответ: $a_n=frac{89}{11}+ frac{37}{11}n$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы